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這門課程會跟同學介紹在R中常用的三種Clustering算法。第一種是HierarchicalClustering，第二種是K-means，第三種是套件fpc提供的DensityBasedClustering演算法。

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我們第一個要介紹的是hclust這個算法。請同學先輸入?hclust打開hclust的說明頁面。

?hclust

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hclust這個函數是用來計算HierarchicalClustring。它的參數共有三個。而第一個參數d則是用來接受用dist指令建立的距離矩陣。請同學先輸入：d<-dist(iris[c(1:2,51:52,101:102),1:4])用iris的資料建立6筆量測數據間的距離。

d <- dist(iris[c(1:2, 51:52, 101:102),1:4])

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我們先請同學試試看輸入：cl<-hclust(d)

cl <- hclust(d)

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接著請同學輸入plot(cl)來簡單看看hclust的結果。

plot(cl)

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由圖中可以看到，最下方的地方，hclust把每個資料點都當成是單獨的Cluster。然後依照距離，挑出兩個距離最近的Cluster，合併成一個Cluster。然後一直重複做出同樣的動作。由下往上看，我們可以看出iris的第1和第2筆資料最像，所以被先合併成一個Cluster。接下來是第51和第52，然後是101和102筆資料。接著，51、52、101和102合併成一個Cluster，最後是所有的資料合併成一個單一的Cluster。

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請問同學，iris的第51和52，以及101和102筆資料，何者比較相近？1)51和52，2)101和102。

1

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如果我們希望把這六筆資料分成三群，可以輸入：cl2<-cutree(cl,k=3)，請同學試試看。

cl2 <- cutree(cl, k = 3)

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rect.hclust會由上而下，依照距離，分出在計算hclust時最後三個才合併的cluster。請同學輸入：rect.hclust(cl,k=3)，就可以在圖上看到結果。

rect.hclust(cl, k = 3)

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接下來我們來看一下cl2的型態。請同學輸入class(cl2)。

class(cl2)

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每個cl2的element，就代表是對應資料所分配到的cluster編號。請同學把cl2印出來看看。

cl2

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同學應該會看到，cl2這個整數向量中包含了三個cluster，並且R透過cl2告訴我們每一筆資料被分配到第幾個cluster。

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請問第一筆資料，被分第幾個cluster？

1

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在使用許多R提供的Cluster演算法，常常最終目標就是要拿到一個類似cl2的整數向量。

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接著我們來試試看R提供的kmeans函數。請同學打開kmeans的說明文件。

?kmeans

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請同學輸入：cl3<-kmeans(iris[,1:4],centers=3)

cl3 <- kmeans(iris[,1:4], centers = 3)

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請同學參閱說明文件中的Value的段落。請問哪一個cl3的元素會包含各筆資料的分群結果，也就是類似cl2這樣的整數向量呢？

cluster

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透過說明文件，同學應該也能查閱到R中的kmeans所支援的演算法，以及提供的各種計算數據。

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最後我們請同學安裝fpc套件。

check_then_install("fpc", "2.1.10")

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接著，我們載入fpc套件。

library(fpc)

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請同學打開dbscan函數的說明文件。

?dbscan

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請問dbscan的第一個參數，「不能」接受以下哪一種物件？請同學參考Arguments章節的說明作答。

numeric vector

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請問參數data使用哪一種型態的物件時，需要額外設定method參數為"dist"？

dissimilarity matrix or dist-object

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這裡提到的dist-object就是之前在介紹hclust函數時提到的dist函數。

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同學也可以趁機認知一見事情：Cluster的核心之一，就是如何計算資料點之間的距離。除了常用的歐式距離(Euclideandistance)之外，我們也能用dist搭配其他計算距離的演算法來建構dist-object，再使用Cluster演算法。

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回到主題。dbscan中最重要的兩個參數就是eps和MinPts。同學可以參考https://en.wikipedia.org/wiki/DBSCAN#Preliminary理解eps（圖中的圓圈半徑）和MinPts（要多少點聚集在一起才能成為一個Cluster的一部分）

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請同學輸入：cl4<-dbscan(iris[,1:4],0.42)

cl4 <- dbscan(iris[,1:4], 0.42)

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請同學回答：「哪一個cl4的element，會是每一筆資料被分配的Cluster結果（一個整數向量）」。同學可以參考說明文件中的Value段的說明。

cluster

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讓我們輸入cl4$cluster，看看分群結果。

cl4$cluster

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除了數字1,2,和3之外，同學還會看到數字0。在dbscan的輸出中，0的意義是？A)一種clusterB)雜訊。請同學依照說明文件中的解釋作答。

B

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我們對分群演算法的使用就介紹就到這了。最後請同學完成一個練習，結束之後請輸入submit()檢查正確性。

#' 請同學先安裝 mlbench 這個套件後進行這份作業
check_then_install <- function(pkg_name, pkg_version) {
  if (!require(pkg_name, character.only = TRUE)) utils::install.packages(pkg_name, repos = "http://cran.r-project.org") else {
    if (packageVersion(pkg_name) < package_version(pkg_version)) utils::install.packages(pkg_name, repos = "http://cran.r-project.org")
  }
}
check_then_install("mlbench", "2.1.1")
library(mlbench)

set.seed(1)
shapes <- mlbench.shapes(500)
table(shapes$classes)
d.shapes <- dist(shapes$x)

#' 請使用hclust 的預設參數，建立一個Hierarchical Clustering的結果
#' 再從上述結果產生一個有4群的Cluster結果
cl1 <- {
  NULL #' 請在這邊輸入你的程式碼
}

cl1 <- {
  tmp <- hclust(d.shapes)
  cutree(tmp, 4)
}

#' 結果應該是一個integer vector
stopifnot(class(cl1)[1] == "integer")

#' 請使用k.means 和以下參數得到第二個cluster的結果
#' centers = shapes$x[c(1,126,251, 376),]

cl2 <- {
  NULL #' 請在這邊輸入你的程式碼
}

cl2 <- {
  kmeans(shapes$x, centers = shapes$x[c(1,126,251, 376),])$cluster
}

#' 結果應該是一個integer vector
stopifnot(class(cl2)[1] == "integer")

cl3 <- {
  NULL #' 請在這邊輸入你的程式碼
}

cl3 <- {
  as.integer(dbscan(d.shapes, eps = 0.5, method = "dist")$cluster)
}

#' 結果應該是一個integer vector
stopifnot(class(cl3)[1] == "integer")